Κόβουμε τα άνθη από τα κολοκύθια μαζί με λίγο κολοκύθι (1 εκατοστό), τα πλένουμε απαλά, τα γεμίζουμε με 1-3 κουταλάκια γέμιση (ανάλογα με το μέγεθος του άνθους), τα βάζουμε σε μια ρηχή κατσαρόλα το ένα δίπλα στο άλλο, χωρίς κενά, όρθια να ακουμπάνε στη βάση από το κολοκύθι. Τα πασπαλίζουμε με αλάτι, τα ραντίζουμε με λάδι και προσθέτουμε νερό μέχρι την μέση. Μαγειρεύουμε σε μέτρια φωτιά για 20-30 λεπτά. 5 λεπτά πριν το τέλος προσθέτουμε ζεματισμένο καλαμπόκι.Γέμιση: Ψιλοτρίβουμε λίγο κρεμμύδι και καρότο. Ψιλοκόβουμε άνηθο. Υπολογίζουμε πόσο ρύζι θα βάλουμε στο κάθε άνθος και μετράμε σε κουταλάκια. Τα μισά κουταλάκια λάδι, αλάτι, πιπέρι, 2 σταφίδες μαύρες για κάθε άνθος. Ανακατεύουμε. Αν μας περισσέψει γέμιση την σκορπάμε στην κατσαρόλα ή φτιάχνουμε περισσότερη.
